Мю 0 в физике равно магнитная. Научная электронная библиотека

Численное значение магнитной постоянной вытекает из определения ампера, единицы силы электрического тока, являющегося одной из основных единиц СИ. Согласно определению, принятому IX Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1948 году, «Ампер есть сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2·10 −7 ньютона» .

С другой стороны, сила взаимодействия двух расположенных на расстоянии друг от друга бесконечных параллельных проводников, по которым текут токи и , приходящаяся на единицу длины, выражается соотношением:

С учётом определения ампера из этого соотношения следует точное равенство:

Гн/м

Соответственно выполняется:

Гн/м Н/А 2 .

В материальных уравнениях, в вакууме, через магнитную проницаемость связаны вектор напряжённости магнитного поля H и вектор магнитной индукции B :

Через магнитную постоянную осуществляется связь между относительной и абсолютной магнитной проницаемостью.

Прежде, чем перейти к примерам расчёта магнитных полей, напомним, что точно тот же самый метод мы использовали и при рассмотрении электростатических полей. Что являлось «элементарным кирпичиком» электростатического поля? Поле точечного заряда. А далее, используя принцип суперпозиции электрических полей, мы получали возможность рассчитать поле любого заряда, разделяя его на составляющие точечные заряды.

Рассмотрим поле, создаваемое током I , текущим по тонкому проводу, имеющему форму окружности радиуса R (рис. 1.7).

Определим магнитную индукцию на оси проводника с током на расстоянии х от плоскости кругового тока. Векторы перпендикулярны плоскостям, проходящим через соответствующиеи. Следовательно, они образуют симметричный конический веер. Из соображения симметрии видно, что результирующий векторнаправлен вдоль оси кругового тока. Каждый из вектороввносит вклад равный, авзаимно уничтожаются. Но,, а т.к. угол междуиα – прямой, тотогда получим

Подставив в (1.6.1) и, проинтегрировав по всему контуру, получим выражение для нахождениямагнитной индукции кругового тока :

Заметим, что в числителе (1.6.2) – магнитный момент контура. Тогда, на большом расстоянии от контура, при, магнитную индукцию можно рассчитать по формуле:

Силовые линии магнитного поля кругового тока хорошо видны в опыте с железными опилками.

Теорема Гаусса для поля B , отсутствие в природе магнитного монополя. Наглядное представление магнитного поля с помощью картины силовых линий

Как было показано выше, в природе нет магнитных зарядов. В 1931 г. П. Дирак высказал предположение о существовании обособленных магнитных зарядов, названных впоследствии монополи Дирака . Однако до сих пор они не найдены. Это приводит к тому, что линии вектора не имеют ни начала, ни конца. Мы знаем, что поток любого вектора через поверхность равен разности числа линий, начинающихся у поверхности, и числа линий, оканчивающихся внутри поверхности:

В соответствии с вышеизложенным, можно сделать заключение, что поток вектора через замкнутую поверхность должен быть равен нулю .

Таким образом, для любого магнитного поля и произвольной замкнутой поверхности S имеет место условие:

Это теорема Гаусса для (в интегральной форме): поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю .

Этот результат является математическим выражением того, что в природе нет магнитных зарядов – источников магнитного поля , на которых начинались и заканчивались бы линии магнитной индукции.

Заменив поверхностный интеграл в (1.7.1) объемным, получим:

где – оператор Лапласа.

Это условие должно выполняться для любого произвольного объема V , а это, в свою очередь, возможно, если подынтегральная функция в каждой точке поля равна нулю. Таким образом, магнитное поле обладает тем свойством, что его дивергенция всюду равна нулю :

В этом его отличие от электростатического поля, которое является потенциальным и может быть выражено скалярным потенциалом φ, магнитное поле – вихревое , или соленоидальное (см. рис. 1.3 и 1.8).

Компьютерная модель магнитного поля Земли, подтверждающая вихревой характер, изображена на рис. 1.9.

На рисунке 1.10 показаны магнитное поле постоянного магнита. Линии магнитной индукции замыкаются в окружающем пространстве.

Фундаментальное уравнение для циркуляции магнитного поля. Примеры расчёта магнитного поля в случаях высокой симметрии распределения порождающих поле токов.

Теорема о циркуляции магнитного поля - одна из фундаментальных теорем классической электродинамики, сформулированная Андре Мари Ампером в 1826 году. В 1861 году Джеймс Максвелл снова вывел эту теорему, опираясь на аналогии с гидродинамикой, и обобщил ее. Уравнение, представляющее собой содержание теоремы в этом обобщенном виде, входит в число уравнений Максвелла. (Для случая постоянных электрических полей - то есть в принципе вмагнитостатике- верна теорема в первоначальном виде, сформулированном Ампером и приведенном в статье первым; для общего случая правая часть должна быть дополнена членом с производной напряженности электрического поля по времени - см. ниже). Теорема гласит:

Эта теорема, особенно в иностранной или переводной литературе, называется также теоремой Ампера или законом Ампера о циркуляции (англ. Ampère’s circuital law). Последнее название подразумевает рассмотрение закона Ампера в качестве более фундаментального утверждения, чем закон Био - Савара - Лапласа, который в свою очередь рассматривается уже в качестве следствия (что, в целом, соответствует современному варианту построения электродинамики).

Для общего случая (классической) электродинамики формула должна быть дополнена в правой части членом, содержащим производную по времени от электрического поля (см. уравнения Максвелла, а также параграф «Обобщение» ниже). В таком дополненном виде она представляет собой четвёртое уравнение Максвелла в интегральной форме.

МАГНИТНАЯ ПОСТОЯННАЯ - коэффициент?0 = 4??10-7 Гн/м = 1,256637?10-6 Гн/м, входящий в некоторые уравнения магнетизма и электромагнетизма при записи их в рационализированной форме (в единицах СИ); ?0 иногда называют магнитной проницаемостью вакуума.

- , число структурных элементов в ед. кол-ва в-ва...
Физическая энциклопедия
- одна из фундаментальных физических констант; равна отношению газовой постоянной R к Авогадро постоянной NA, обозначается k; названа в честь австр. физика Л. Больцмана...
Физическая энциклопедия
- , характеризует магн. вращение плоскости поляризации света в в-ве. Названа по имени франц. математика М. Верде, наиболее полно исследовавшего законы магн. вращения...
Физическая энциклопедия
- число частиц в 1 моле в-ва. Обозначается NA и равна (6,022045...
Химическая энциклопедия
- фундаментальная физ. постоянная, равная отношению газовой постоянной Rк постоянной Авогадро NA ...
Химическая энциклопедия
- физ. постоянная k, равная отношению универс. газовой постоянной R к числу Авогадро NA: k = R/NА = 1,3807 х 10-23 Дж/К. Названа по имени Л. Больцмана...
- коэф. М0 = 4п 10-7 Гн/м=1,2566370614 х 10-6Гн/м, входящий в нек-рые ур-ния магнетизма и электромагнетизма при записи их в ратдионализиров. форме; М о иногда наз. магн. проницаемостью вакуума...
Естествознание. Энциклопедический словарь
- число молекул или атомов в 1 моле вещества; NA=6,022?1023 моль-1. Названа по имени А. Авогадро...
Современная энциклопедия
- число молекул или атомов в 1 моле вещества, NА = 6,022045 х 1023моль-1; назв. по имени А. Авогадро...
Естествознание. Энциклопедический словарь
- одна из осн. уннверс. физ. постоянных, равная отношению универс...
Большой энциклопедический политехнический словарь
- одна из основных физических постоянных, равная отношению универсальной газовой постоянной R к числу Авогадро NA. : k = R/NA. Названа по имени Л. Больцмана...
- коэффициент пропорциональности μ0, появляющийся в ряде формул магнетизма при записи их в рационализованной форме)...
Большая Советская энциклопедия
- физическая постоянная k, равная отношению универсальной газовой постоянной R к числу Авогадро NA: k = R/NA = 1,3807.10-23 Дж/К. Названа по имени Л. Больцмана...
- коэффициент?0 = 4??10-7 Гн/м = 1,256637?10-6 Гн/м, входящий в некоторые уравнения магнетизма и электромагнетизма при записи их в рационализированной форме; ?0 иногда называют магнитной проницаемостью вакуума...
Большой энциклопедический словарь
- посто"...
Русский орфографический словарь
- константа...
Словарь синонимов

"МАГНИТНАЯ ПОСТОЯННАЯ" в книгах

Магнитная карта

автора Журавлёв Андрей Юрьевич

Магнитная карта

Из книги До и после динозавров автора Журавлёв Андрей Юрьевич

Магнитная карта Но почему мы так уверены, что свободный (не связанный в минералах) кислород уже был? Об этом можно судить по остаткам некоторых бактерий из архейских отложений.В породах возрастом 2,9 млрд лет встречаются очень мелкие кристаллики магнетита. Они имеют

Магнитная охота

Из книги 150 развивающих игр для детей от трех до шести лет автора Уорнер Пенни

Магнитная охота Это особый вариант охоты за сокровищами, полный естественнонаучных сюрпризов! Пусть ваш ребенок выяснит, какие предметы притягиваются магнитом.Что понадобится: Магнит, подходящий для использования ребенкомОсваиваемые навыки Навыки

Магнитная вода

Из книги Магия воды. Чудесные исцеления автора Филатова Светлана Владимировна

Магнитная вода Магнитная вода – это вода, подвергнутая воздействию магнитного поля. Экспериментально было доказано, что магнитные волны изменяют электропроводимость, вязкость, плотность и pH-показатель воды, но не влияют на ее состав. Содержание кислорода и водорода в

Магнитная природа ДНК

Из книги Тайны ясновидения: как развить способности к экстрасенсорике автора Кибардин Геннадий Михайлович

Магнитная природа ДНК ДНК клеток человека является гораздо более сложной структурой, чем может показаться современным ученым. Каждая часть ДНК существует вполне по определенной причине. Ученые, нарисовавшие сегодня карту человеческого генома, сказали: «Внутри генома

29. Магнитная игла

Из книги Для юных физиков [Опыты и развлечения] автора Перельман Яков Исидорович

29. Магнитная игла Вы уже умеете заставить иглу плавать на поверхности воды, – об этом было сказано в опыте 9-м. Теперь воспользуйтесь своим искусством для нового, гораздо более интересного опыта. Раздобудьте магнит, хотя бы самый маленький подковообразный магнит из тех,

17. Магнитная страница

Из книги автора

17. Магнитная страница Необычный и очень интересный звукозаписывающий аппарат разработан и построен советским изобретателем И. Рабиновичем.В нём мы не видим ни движущейся проволоки, ни ленты, ни вращающегося диска. В этот аппарат, словно в пишущую машинку, закладывается

Пропорциональности при записи их в форме, соответствующей Международной системе единиц (СИ) .

С другой стороны, сила взаимодействия двух расположенных на расстоянии $r$ друг от друга бесконечных параллельных проводников, по которым текут токи $I_1$ и $I_2$ , приходящаяся на единицу длины, выражается соотношением:

$F = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{2 I_1 I_2}{r}.$

С учётом определения ампера из этого соотношения следует точное равенство:

$\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7}\$ Гн /

Соответственно выполняется:

$\mu_0 \approx 1,25663706\times 10^{-6}$ Гн/м $= 1,25663706 \times 10^{-6}$ / 2 . $\mathbf{B} = \mu_0 \ \mathbf{H}.$

Предполагаемое переопределение

Следствием такого подхода к определению ампера станет изменение статуса магнитной постоянной: как отмечается в резолюции ГКМВ, сразу после предполагаемого переопределения ампера значение магнитной постоянной будет равно $4 \pi\ \times \ 10^{-7}\$ Гн/м, но это значение приобретёт погрешность (неопределённость) и в дальнейшем будет определяться экспериментально .

См. также

Напишите отзыв о статье "Магнитная постоянная"

Примечания

Отрывок, характеризующий Магнитная постоянная

Вечером князь Андрей и Пьер сели в коляску и поехали в Лысые Горы. Князь Андрей, поглядывая на Пьера, прерывал изредка молчание речами, доказывавшими, что он находился в хорошем расположении духа.
Он говорил ему, указывая на поля, о своих хозяйственных усовершенствованиях.
Пьер мрачно молчал, отвечая односложно, и казался погруженным в свои мысли.
Пьер думал о том, что князь Андрей несчастлив, что он заблуждается, что он не знает истинного света и что Пьер должен притти на помощь ему, просветить и поднять его. Но как только Пьер придумывал, как и что он станет говорить, он предчувствовал, что князь Андрей одним словом, одним аргументом уронит всё в его ученьи, и он боялся начать, боялся выставить на возможность осмеяния свою любимую святыню.
– Нет, отчего же вы думаете, – вдруг начал Пьер, опуская голову и принимая вид бодающегося быка, отчего вы так думаете? Вы не должны так думать.
– Про что я думаю? – спросил князь Андрей с удивлением.
– Про жизнь, про назначение человека. Это не может быть. Я так же думал, и меня спасло, вы знаете что? масонство. Нет, вы не улыбайтесь. Масонство – это не религиозная, не обрядная секта, как и я думал, а масонство есть лучшее, единственное выражение лучших, вечных сторон человечества. – И он начал излагать князю Андрею масонство, как он понимал его.
Он говорил, что масонство есть учение христианства, освободившегося от государственных и религиозных оков; учение равенства, братства и любви.
– Только наше святое братство имеет действительный смысл в жизни; всё остальное есть сон, – говорил Пьер. – Вы поймите, мой друг, что вне этого союза всё исполнено лжи и неправды, и я согласен с вами, что умному и доброму человеку ничего не остается, как только, как вы, доживать свою жизнь, стараясь только не мешать другим. Но усвойте себе наши основные убеждения, вступите в наше братство, дайте нам себя, позвольте руководить собой, и вы сейчас почувствуете себя, как и я почувствовал частью этой огромной, невидимой цепи, которой начало скрывается в небесах, – говорил Пьер.
Князь Андрей, молча, глядя перед собой, слушал речь Пьера. Несколько раз он, не расслышав от шума коляски, переспрашивал у Пьера нерасслышанные слова. По особенному блеску, загоревшемуся в глазах князя Андрея, и по его молчанию Пьер видел, что слова его не напрасны, что князь Андрей не перебьет его и не будет смеяться над его словами.
Они подъехали к разлившейся реке, которую им надо было переезжать на пароме. Пока устанавливали коляску и лошадей, они прошли на паром.
Князь Андрей, облокотившись о перила, молча смотрел вдоль по блестящему от заходящего солнца разливу.
– Ну, что же вы думаете об этом? – спросил Пьер, – что же вы молчите?
– Что я думаю? я слушал тебя. Всё это так, – сказал князь Андрей. – Но ты говоришь: вступи в наше братство, и мы тебе укажем цель жизни и назначение человека, и законы, управляющие миром. Да кто же мы – люди? Отчего же вы всё знаете? Отчего я один не вижу того, что вы видите? Вы видите на земле царство добра и правды, а я его не вижу.
Пьер перебил его. – Верите вы в будущую жизнь? – спросил он.
– В будущую жизнь? – повторил князь Андрей, но Пьер не дал ему времени ответить и принял это повторение за отрицание, тем более, что он знал прежние атеистические убеждения князя Андрея.
– Вы говорите, что не можете видеть царства добра и правды на земле. И я не видал его и его нельзя видеть, ежели смотреть на нашу жизнь как на конец всего. На земле, именно на этой земле (Пьер указал в поле), нет правды – всё ложь и зло; но в мире, во всем мире есть царство правды, и мы теперь дети земли, а вечно дети всего мира. Разве я не чувствую в своей душе, что я составляю часть этого огромного, гармонического целого. Разве я не чувствую, что я в этом огромном бесчисленном количестве существ, в которых проявляется Божество, – высшая сила, как хотите, – что я составляю одно звено, одну ступень от низших существ к высшим. Ежели я вижу, ясно вижу эту лестницу, которая ведет от растения к человеку, то отчего же я предположу, что эта лестница прерывается со мною, а не ведет дальше и дальше. Я чувствую, что я не только не могу исчезнуть, как ничто не исчезает в мире, но что я всегда буду и всегда был. Я чувствую, что кроме меня надо мной живут духи и что в этом мире есть правда.